Menu

5.2.1. Feszültségeloszlása kéthuzalos tápvonal mentén

Ha valamely kéthuzalos tápvonalat olyan Ra terhelőellenállással zárunk le, amely a tápvonal Z hullámellenállásával azonos, a tápvonalon áramló egész teljesítmény a terhelőellenállásban használódik el. Ilyenkor a tápvonal minden pontján azonos feszültség (és azonos áramintenzitás) mérhető. Ezt az ún. illesztett állapotot az 5.21. ábrán tüntettük fel.

5.21. ábra. Feszültségeloszlás nagyfrekvenciás tápvonalon illesztett állapotban (Ra=Z)

Ha eltávolítjuk a lezáróellenállást, a nyitott végződés végtelen ellenállást fog jelenteni (Ra=∞). Az adóból a tápvonal mentén végigfutó hullám nem "lát" fogyasztót, és ezért a tápvonal végén reflektálódva ismét visszafelé halad a kiindulási pont felé, vagyis a tápvonalon egy oda- és visszafutó hullám alakul ki. A véges hullámterjedési sebesség következtében az oda- és visszafelé haladó hullámok szuperponálódnak (lásd az 5.22. ábrát); az l hosszúságú tápvonalon feszültség, illetve árammaximumok keletkeznek.

Mint az 5.22. ábrán látható, a nyitott tápvonalvégződésen mindig feszültségmaximum mérhető.

5.22. ábra. Feszültségeloszlás nyitott nagyfrekvenciás tápvonalon (Ra=")

Az árameloszlásra hasonló elgondolások érvényesek: minthogy a nyitott tápvonalvégződésnél áram nem folyhat, ezért ott áramminimum van, vagyis feszültségmaximum helyén áramminimum van és fordítva. Mivel hullámmozgásról van szó, azt mondjuk, hogy az áram és a feszültség 90°-os fáziseltolásban van egymáshoz képest: a szinuszos eloszlásnak megfelelően λ/4 távolságban feszültség és árammaximumok váltják egymást. Az áram és feszültségeloszlásnak ezt a vezeték menti, periodikus ismétlődését állóhullámoknak nevezzük.

A tápvonalon mindig akkor keletkeznek állóhullámok, ha a visszavert hullámok vannak a tápvonalon. Ilyenkor a tápvonal bármely pontján mérhető feszültség az oda- és visszahaladó hullámok feszültségeinek vektoriális összegével egyenlő. Ez a vektoriális ábrázolás az elektromágneses hullámok terjedésének időbeli lefutásán alapszik. A haladó és reflektált hullámok haladási sebességtől függő fázisviszonyainak megfelelően az állóhullámra jellemző áram- és feszültségeloszlás alakul ki. Ilyenkor a tápvonal bármely pontján mérhető impedancia a feszültség és áram hányadosával lesz egyenlő.

Valamely tápvonal állóhullámos mivolta az állóhullám-aránnyal (angol neve: Standig Wave Ratio =SWR) vagy hullámossági tényezővel (s) jellemezhető. Ez a tápvonal mentén fellépő legnagyobb és legkisebb feszültség hányadosa, vagyis s mindig egyenlő vagy nagyobb, mint 1:

 

 

Illesztés esetében a tápvonalon csak egyirányban haladó hullám van, mivel az Ra lezáróellenálláson nem lép fel reflexió. Ezért a tápvonalon állóhullámok nem alakulnak ki, és a hullámossági tényező s=1.

Az s hullámossági tényező reciproka az m illesztési tényező:

m egyenlő vagy kisebb, mint 1.

Ha a tápvonalat rövidre zárjuk, a fentihez hasonló helyzet alakul ki, csupán a feszültségmaximumok és nullahelyek »14-gyel eltolódnak, mivel a rövidzáron (Ra=0) nem léphet fel feszültség. A viszonyokat az 5.23. ábra szemlélteti.

5.23. ábra. Feszültségeloszlás rövidre zárt nagyfrekvenciás tápvonalon (Ra=0)

Az üresjárat és rövidzárlat a tápvonal lezárásának két szélsőséges esete: arról ismerhetők fel, hogy a feszültségeloszlásnak a vezeték mentén mindkét esetben kifejezett nullahelyei vannak.

Vizsgáljuk meg, hogy milyen feszültségeloszlás: alakul ki abban az esetben, ha Ra lezáróellenállás nem nulla (rövidzárlat), de végtelen (üresjárat) sem. Az 5.24.(a) ábrán azt a helyzetet tüntettük fel, amikor Ra lezáróellenállás nagyobb, mint a tápvonal Z hullámellenállása. Minthogy a terhelőellenállás a teljesítmény kisebb-nagyobb hányadát felemészti, a reflexió nem lesz teljes, az összteljesítménynek csupán "felesleges" része, vagyis amit a helytelen illesztés következtében Ra nem tud felemészteni (Ra >Z), verődik vissza a bemenetre és hoz létre állóhullámokat. A feszültségmaximum és -minimum aránya, vagyis a hullámosság lényegesen kisebb, mint rövidzár vagy üresjárat esetében, továbbá a feszültségeloszlásnak nincsenek nullahelyei.

Az 5.24.(b) ábrán az Ra < Z esetében kialakuló viszonyokat tüntettük fel. A tápvonal végén feszültségminimum lép fel, míg az 5.24.(a) ábránál, ahol Ra >Z volt, feszültségmaximumot kaptunk.  A visszavert hányadot az r refflexiós tényező adja meg, melynek értéke az alábbiak szerint számítható:

vagy

ahol Z a tápvonal hullámellenállása és Ra a lezáróellenállás.

5.24. ábra. Feszültségeloszlás helytelenül illesztett nagyfrekvenciás tápvonalon: (a) Ra> Z; (b) Ra< Z

Amennyiben Ra lezáróellenállás tisztán rezisztív, vagyis nincs meddő tagja, az r nem komplex, hanem valós; pozitív eredményt kapunk, ha Ra nagyobb, mint Z és negatívot, ha Ra kisebb, mint Z.

Példa. Egy Z=240Ω hullámellenállású tápvonal egy olyan antennához csatlakozik, amelynek valós talpponti ellenállása Ra=480Ω. Az r reflexiós tényező az (5.17) összefüggés alapján:

A visszavert hullám amplitúdója tehát mintegy 1/3-a az odafelé haladó hulláménak és polaritásuk megegyezik (+ előjel, Ra>Z).

Ha ugyanezt a tápvonalat Ra=60Ω-os ellenállással zárjuk le, a reflexiós tényező:

 

 

Ez esetben a visszafelé haladó hullám amplitúdója  3/5 e az odafelé haladó hulláménak és mivel az előjel  negatív, fordított polaritású.

Végül vizsgáljuk meg a helyes illesztés esetét, vagyis amikor Ra=Z=240Ω. Ekkor

A 0 reflexiós tényező arra utal, hogy nincsenek visszavert hullámok, vagyis az állóhullám-arány 1,00. A dimenzió nélküli m, r és s tényezők között tehát az alábbi összefüggések állnak fenn

 

5.19

továbbá

5.20

és

5.21

Ha Ra<Z, akkor

5.22

és

5.23

Ha azonban Ra>Z, akkor

5.24

és

5.25

Ha a tápvonalakat ideális meddőellenállással zárjuk le, pl. kapacitással vagy induktivitással, akkor az üresjárathoz, illetve a rövidzárlathoz hasonló feszültségeloszlás alakul ki, minthogy a meddőellenállás nem vesz fel teljesítményt. A hullám visszaverődik, azonban a minimum-maximum görbe a vonal mentén olyan értelemben tolódik el, hogy a tápvonal végén kialakuló feszültségamplitúdó a kapacitáson, illetve induktivitáson eső feszültségnek feleljen meg.

A valóságban a generátor (adó-) és fogyasztó (antenna-) ellenállása rendszerint tartalmaz kisebb-nagyobb meddő hányadot. A meddő hányadot X-szel szokás jelölni; ha előjelük pozitív, akkor induktív meddő tagról van szó (XL), míg negatív előjel esetében a meddő tag kapacitív (Xc). A meddő tagok az illesztést lerontják, mivel kisebb-nagyobb reflexiót okoznak, ezzel a teljesítményátvitel hatásfoka romlik. Adó-végfokozatok kapacitív vagy induktív meddő hányadai megfelelő hangolóelemekkel kiküszöbölhetők. Antennák talpponti ellenállása akkor tartalmaz meddő tagot, ha az antenna nincs rezonanciában a gerjesztő frekvenciával. Ez esetben az antenna hosszának változtatásával rezonanciába hozzuk, vagy ha ez mechanikai vagy egyéb okból nem lehetséges, a fölös kapacitív reaktanciát induktivitással kompenzáljuk vagy fordítva. Tökéletes illesztés csak akkor érhető el, ha minden meddő hányadot kiküszöböltünk vagy kompenzáltunk.

 

Nagyfrekvenciás tápvonalak fizikai tulajdonságai

Tartalom

Állóhullámok és káros sugárzás okozta  veszteségek