Menu

5.2.3. A kéthuzalos tápvonal, mint hangolóelem

 

Mint láttuk, a Z hullámellenállásának megfelelő impedanciával le nem zárt tápvonalon állóhullámok alakulnak ki: a tápvonalon fázisban eltolt áram- és feszültségmaximumok ismétlődnek periodikusan. Ezért a tápvonal minden egyes pontján a feszültség és áram viszonyából egy impedanciaérték számítható. Mivel az áram és feszültség között fáziskülönbség van, az így számított ellenállás tiszta rezisztencia mellett reaktanciát is tartalmaz. Ennek jellege a fáziseltolás irányától függően induktív (XL), vagy kapacitív (Xc).

Az 5.27. ábrán rövidrezárt kéthuzalos tápvonal impedanciaváltozását tüntettük fel a hullámhosszban kifejezett vonalhossz függvényében. Az ábrán a 0-vonal felett a pozitív (+) tartományban az induktív rész, a negatív (-) tartományban a kapacitív reaktanciák vannak. Ha a tápvonal rövidrezárt vége felől indulunk el, a reaktancia az induktív tartományban növekszik, majd λ/4 távolságban elvileg végtelenig nő. Minthogy ugyanabban a pontban a másik - tehát negatív - tartományban egy azonos nagyságrendű kapacitív reaktancia is fellép, ezért az impedancia sem induktív, sem kapacitív, hanem tisztán rezisztív. Ezt úgy is értelmezhetjük, hogy a rövidzártól λ/4 távolságban XL induktív reaktencia és egy azonos nagyságú Xc kapacitív reaktancia van párhuzamosan kapcsolva.

5.27. ábra. Rövidrezárt kéthuzalos tápvonal impedanciaváltozása a A hullámhosszban kifejezett l vonalhossz mentén

 

Mint ismeretes, ez a kombináció a párhuzamos rezgőkörben is megtalálható; ennek megfelelően a rövidrezárt negyedhullámú tápvonal a párhuzamos rezgőkör valamennyi tulajdonságával rendelkezik.

A λ/4 és λ/2 közötti szakaszon a kapacitív reaktancia ismét csökken és λ/2 távolságban metszi a 0-vonalat: ekkor tisztán rezisztív és elméletileg nulla. A rövidrezárt félhullámú tápvonal tulajdonságai a soros rezgőkörével egyeznek meg.

Megjegyzendő, hogy a fenti gondolati szembeállítás csak az ideális, veszteségmentes állapotra vonatkozik, mint ahogy csupán a veszteségmentes soros rezgőkör ellenállása nulla, és a párhuzamos rezgőkör impedanciája is csak akkor végtelen, ha a rezgőkör veszteségmentes.

Az impedancia változása a fent vázolt sorrendben periodikusan ismétlődik; vagyis a rövidrezárt kéthuzalos tápvonal a λ hullámhosszra vonatkoztatott méretétől függően mint kapacitás, induktivitás, soros vagy párhuzamos rezgőkör szerepét  töltheti be.

5.28. ábra. Nyitott kéthuzalos tápvonal impedanciaváltozása  a  λ hullámhosszban kifejezett l vonalhossz mentén

 

Hasonlóan viselkedik a végén nyitott kéthuzalos tápvonal. Mint az 5.28. ábrán látható, az impedanciaviszonyok a rövidrezárt állapothoz képest 90°-kal el vannak tolva. A tápvonal nyitott végén közel végtelen kapacitív impedancia mérhető és ez λ/4 távolságban zérussá válik. Itt a tápvonal soros rezgőkörnek felel meg (az impedancia tisztán rezisztív). λ/4 és λ/2 között a reaktancia induktív jellegű, λ/2 távolságban párhuzamos rezonancia lép fel stb.

Kapcsolási elemként (induktivitás, kapacitás vagy rezgőkör) alkalmazott tápvonalak hossza általában kisebb vagy egyenlő λ/4; ezzel ugyanis bármelyik kívánt variáció megvalósítható. Ha pl. induktivitásra van szükségünk, rövidrezárt tápvonalat veszünk, amelynek hossza kisebb, mint R/4. Ugyanez a darab kapacitásként használható, ha a rövidzárt eltávolítjuk. Ha a tápvonal elektromos hossza pontosan A/4, rövidrezárt állapotban  párhuzamos rezgőkör, míg nyitottan soros rezgőkörré alakul. A nyitott és rövidrezárt kéthuzalos tápvonalak hangolási viszonyait az 5.29. ábrán foglaltuk össze.

 

5.29. ábra. λ/2 hosszú és ennél rövidebb, rövidrezárt és nyitott nagyfrekvenciás tápvonalak hangolási viszonyai

 

 Az ilyen tápvonalszakaszok az amatőr gyakorlatban igen sokféleképpen alkalmazhatók. Mint később látjuk, segítségükkel reaktanciák kompenzálhatók, impedancia transzformálható stb.

Ha egy tápvonaldarabot reaktanciaként használunk, a reaktancia értéke a tápvonal I hosszától és Z hullámellenállástól fog függni. Ha feltételezzük, hogy a tápvonal veszteségmentes, vagy legalábbis gyakorlatilag elhanyagolhatóan kicsiny a veszteség, akkor a λ/4-nél hosszabb rövidrezárt tápvonal induktív reaktanciája:

XC=Z tg l,                 (5.27)

 

ahol l a tápvonalhossz fázisszögben kifejezve helyettesítendő be (lásd az 1.1. ábrát).

A fenti összefüggésből még egy fontos következtetés vonható le: minthogy tg 45°=1, ezért a tápvonal rövidrezárt végétől 45°-ra ( =λ/8) XL mindig a tápvonal Z hullámellenállásával lesz azonos.

A fentiekhez hasonlóan a λ/4-nél hosszabb nyitott tápvonal Xc kapacitív reaktanciája

XC=Z ctg 1.                   (5.28)

 

5.30. ábra. A λ/4-nél rövidebb nyitott és rövidrezárt  impedanciaviszonyainak változása a Z hullámellen­ állás és a fokokban kifejezett vonalhossz függvényében

 

Minthogy ctg 45°=1, a nyitott tápvonal végződésétől λ/8 távolságban XC ugyancsak Z-vel lesz azonos.

Az (5.27) és (5.28) összefüggések alapján készített diagram segítségével (5.30. ábra) λ/4-nél hosszabb tápvonalak impedanciaviszonyai egyszerűen és gyorsan határozhatók meg. Az ábrán fázisszögben kifejezett elektromos hossz függvényében a XZ viszonyt tüntettük fel. Az XC/Z a nyitott és az XL/Z görbe a zárt tápvonalra vonatkozik.

Példa. Egy Z=400Ω hullámellenállású tápvonaldarab elektromos hossza R/12=30°. Meghatározandó az XL induktív ellenállás.

A vízszintes rendezőn a 30°-os ponton merőlegest emelünk; a merőleges és XL/Z görbe metszéspontját kivetítjük a függőleges rendezőre, ahol az X/Z viszony leolvasható: H"0,6.

Ebből

XL = 400 " 0,6 = 240Ω.

 

Ha a fenti tápvonal nyitott, a kapacitív reaktancia hasonlóképpen határozható meg; az Xc/L görbe metszéspontját kivetítve X/Z=1,75 és ebből

 

XC = 400 " 1,75 = 70Ω

 

A görbék természetesen fordított irányban is használhatók. Ha pl. adott impedanciájú tápvonaldarabra van szükségünk, előbb kiszámítjuk az X/Z arányt és megkeressük a függőleges rendezőn. Ezután vízszintesen kivetítjük a megfelelő görbére. A metszéspontot a vízszintes rendezőre vetítve, megkapjuk a tápvonaldarab hosszát.

Az induktív és, kapacitív reaktanciáknak megfelelő induktivitások és kapacitások frekvenciafüggők. Értékük az alábbi ismert összefüggések segítségével számítható vagy nomogramokból közvetlenül meghatározható

 

és

 

 

Állóhullámok és káros sugárzás okozta  veszteségek

Tartalom

A táplálás módjai